第一公式网
首页 函数大全 正文

二次函数最大值最小值公式

来源:第一公式网 2024-04-27 07:35:58

目录预览:

二次函数最大值最小值公式(1)

  二次函数是高中数中的一个重要的概念,也是数中的一个比较基的知识点来自www.ningbojuejia.com。在习二次函数的过程中,我们需要掌握二次函数的最大值和最小值的求法。本文将介绍二次函数最大值最小值公式

二次函数最大值最小值公式(1)

一、二次函数的基本概念

  二次函数是指函数y=ax²+bx+c,其中a、b、c是常数,且a≠0来自www.ningbojuejia.com。二次函数的图像为一条开口向上或向的抛物线。

二、二次函数的最大值和最小值

对于一条开口向上的抛物线,它的最小值是它的顶点坐标,也是x=-b/2a处的y值。同理,对于一条开口向的抛物线,它的最大值也是它的顶点坐标第+一+公+式+网

三、二次函数最大值最小值公式

1、一般式

对于一般式的二次函数y=ax²+bx+c,我们可以通过求导数的方法来求它的最大值和最小值。首先,我们将一般式的二次函数y=ax²+bx+c求导,得到y'=2ax+b。然后,我们y'=0,解得x=-b/2a第一公式网www.ningbojuejia.com。将x=-b/2a函数,得到y=f(-b/2a)。因此,一般式的二次函数的最大值和最小值分别为:

  最大值:f(-b/2a)当a<0时

最小值:f(-b/2a)当a>0时

  2、顶点式

对于顶点式的二次函数y=a(x-h)²+k,我们可以直接读出它的最大值和最小值。对于一条开口向上的抛物线,它的最小值是它的顶点坐标,也是(h,k)www.ningbojuejia.com第一公式网。同理,对于一条开口向的抛物线,它的最大值也是它的顶点坐标。

四、二次函数最大值最小值公式的应用

  在实际应用中,我们经常需要求解二次函数的最大值和最小值。例如,我们需要确定一个开口向上的喷的最高喷水高度,或者确定一个开口向的弹簧的最大缩距离第_一_公_式_网。在这些,我们可以利用二次函数最大值最小值公式来求解。

标签 公式函数
我说两句
0 条评论
请遵守当地法律法规
最新评论

还没有评论,快来做评论第一人吧!
相关文章
最新更新
最新推荐